Teateret (opprinnelig Sans Pareil; «Uten sidestykke») ble grunnlagt i 1806 av kjøpmannen John Scott og datteren Jane, som selv var både skuespiller og dramatiker. Innen 1809 hadde de etablert sitt eget teaterkompani og satt opp over 50 verk skrevet av Jane. Etter at Jane trakk seg tilbake i 1819, gjenåpnet scenen som The Adelphi, og ble særlig kjent for sine dramatiseringer av Charles Dickens’ verker, deriblant The Old Curiosity Shop og Nicholas Nickleby. Bygningen ble revet og gjenåpnet som The New Adelphi i 1858 med en oppgradert sal. Oppsetningene her bidro til å bygge karrierene til både John Lawrence Toole og Arthur Sullivan. I 1897 inntraff en tragisk hendelse da skuespilleren William Terriss ble myrdet på vei inn i teateret; det sies at gjenferdet hans hjemsøker lokalene den dag i dag. Teateret skiftet navn ytterligere to ganger (The Century i 1901, før det ble The Adelphi igjen i 1904) før dagens teater i The Strand åpnet i 1930. Dette skjedde etter en omfattende ombygging i art deco-stil og enda et navneskifte (The Royal Adelphi, et navn som holdt stand frem til 1940). Takket være iverksatte tiltak fra «Save London Theatres Campaign», overlevde Adelphi planene om en omfattende sanering av Covent Garden i 1968. Siden har scenen huset en rekke kritikerroste suksesser, inkludert den britiske norgespremieren på Sondheims A Little Night Music. Teateret ble kjøpt og pusset opp av Andrew Lloyd Webbers Really Useful Group i 1993, like før premieren på Sunset Boulevard. Adelphi var også det opprinnelige hjemmet til Chicago, som spilte i over åtte år før den flyttet videre – noe som gjør den til teaterets lengstspillende produksjon noensinne.