El Aldwych Theatre abrió sus puertas en 1905 como teatro hermano de lo que hoy se conoce como el Novello Theatre, y dedicó sus primeros años a acoger varias comedias musicales. En 1909 presentó la primera representación en inglés de El jardín de los cerezos, de Antón Chéjov. Entre 1925 y 1933, Ben Travers produjo una serie de farsas para el teatro, conocidas hoy como las «Aldwych Farces», que resultaron enormemente populares.
Fue necesario enviar compañías de gira para representarlas, y la mayoría de las obras se adaptaron al cine, contando en la medida de lo posible con el elenco original de escena. A mediados y finales del siglo XX, el teatro acogió algunas funciones verdaderamente icónicas. En 1949, Laurence Olivier dirigió una producción de Un tranvía llamado Deseo, protagonizada por Vivien Leigh (quien tres años después ganaría un Óscar por el mismo papel en la adaptación cinematográfica), y a lo largo de los años sesenta se celebraron estrenos mundiales de El regreso a casa y La colección, ambas de Harold Pinter.
El 15 de diciembre de 1960, la Royal Shakespeare Company convirtió el Aldwych en su base londinense. Aunque se anunció que la RSC permanecería allí durante 3 años, acabó quedándose 21, antes de trasladarse al Barbican Arts Centre en 1982. Entre las muchas producciones célebres de ese periodo destacan The Wars of the Roses, The Greeks y la adaptación de David Edgar de Nicholas Nickleby, de 8 horas y media. Cuando la RSC se marchó, el teatro fue vendido a la Nederlander Organisation.
En los últimos años, el teatro ha acogido varios musicales, entre ellos Whistle Down the Wind, Fame, Dirty Dancing, Top Hat y el efímero musical de Andrew Lloyd Webber <a title="CRÍTICA: Stephen Ward, Aldwych Theatre ✭" href="https://www.britishtheatre.com/posts/review-stephen-ward-aldwych-theatre-1-star">Stephen Ward</a>. Desde entonces, el teatro ha presentado el enorme éxito <a title="CRÍTICA: Wolf Hall / Bring Up The Bodies, Aldwych Theatre ✭✭✭✭✭" href="https://www.britishtheatre.com/posts/review-wolf-hall-bring-bodies-aldwych-theatre-5stars">Wolf Hall/ Bring Up The Bodies</a> y Burn The Floor. Beautiful - The Carole King Musical se estrenará en 2015.