افتُتح مسرح سوندهايم (وكان يُعرف سابقاً باسم مسرح كوينز) في 8 أكتوبر 1907. أما أولى عروضه فكانت كوميديا بعنوان «Sugar Bowl»، وأُسدل الستار عليها بعد 36 عرضاً، ولم تحقق العروض التي تلتها نجاحاً يُذكر أيضاً. انتقلت ملكية المسرح في عام 1909، قبل أن يحقق أخيراً نجاحاً كبيراً في 1914 مع «Potash and Perlmutter». وجلبت عشرينيات القرن الماضي أعمالاً مثيرة للجدل مثل «The Fanatics» و«The Trial of Mary Dugan» (حيث أُعيد تشكيل المسرح ليبدو كقاعة محكمة)، إلى جانب الظهور الأول لجون ميلز في ويست إند بدور هاملت. واصل المسرح تقديم إنتاجات ناجحة (من بينها موسم من المسرحيات قدّمه جون غيلغود عام 1937) إلى أن تلقّى إصابة مباشرة خلال غارة قصف ألمانية في عام 1940. دُمّرت مناطق البهو بالكامل، وبقي المسرح مغلقاً حتى تمت إعادة ترميمه بعد 20 عاماً. شهدت ستينيات وسبعينيات القرن الماضي العديد من العروض التي لا تُنسى، منها «A Suite of Three Keys» (آخر ظهور مسرحي لنويل كوارد)، وأول إنتاج أوروبي لمسرحية «The Odd Couple»، إضافة إلى «The Card» و«The Old Country» و«The Dresser». وفي عام 1982 انتقل عرض «Another Country» إلى المسرح، وضم طاقم عمله (في مراحل مختلفة خلال فترة عرضه) كلاً من كينيث براناه، ودانيال داي-لويس، وكولين فيرث، وروبرت إيفرت. استضاف المسرح عرض «Les Misérables» منذ عام 2004، بعد انتقاله من مسرح بالاس عقب 18 عاماً من العروض. وفي 2019 انتقل «Les Misérables» بضعة أبواب إلى مسرح غيلغود في نسخة حفليّة بنجوم من الصف الأول، لإتاحة تنفيذ أعمال التجديد في المسرح. وفي ذلك الوقت أعلنت شركة دلفونت ماكينتوش (مالكو المسرح) أنه سيُعاد تسمية المسرح ليصبح «مسرح سوندهايم» تكريماً للمُلحن الأسطوري في برودواي ستيفن سوندهايم). وافتتح إنتاج جديد كلياً من «Les Misérables» في ديسمبر 2019، ليحل محل إنتاج RSC الأصلي الحائز على جوائز من إخراج تريفور نَن وجون كيرد.