St. Martin’s Theatre otwarto 23 listopada 1916 roku. Budynek ten zaprojektowano jako dopełnienie sąsiedniego Ambassadors Theatre. Podczas gdy Ambassadors przywitał widzów już w 1913 roku, wybuch I wojny światowej opóźnił ukończenie prac nad St. Martin’s o trzy lata. Scenę zainaugurowano komedią muzyczną „Houp La!”. Wśród innych głośnych tytułów wystawianych na deskach tego teatru znalazły się m.in. „R.U.R.”, „The Grass is Greener”, „The Wrong Side of the Park” oraz słynny thriller „Sleuth”. W 1974 roku do St. Martin’s Theatre przeniesiono „Pułapkę na myszy” Agathy Christie, która była wystawiana w sąsiednim Ambassadors nieprzerwanie od 1952 roku. Spektakl grany jest tam do dziś. W 2012 roku uroczyście świętowano 60-lecie obecności tytułu na West Endzie oraz jego 25-tysięczne przedstawienie, co umocniło pozycję „Pułapki na myszy” jako najdłużej granego spektaklu w historii światowego teatru.