Divadlo Criterion Theatre zahájilo svůj provoz 21. března 1874 a v jeho počátcích se zde uváděla řada muzikálů a frašek z pera W. S. Gilberta. Poslední z těchto děl, Haste to the Wedding, představilo divadelnímu světu budoucí hvězdu George Grossmithe mladšího. V roce 1883 muselo divadlo dočasně zavřít kvůli nezbytným úpravám a rekonstrukci, která zahrnovala i zavedení přívodu čerstvého vzduchu do unikátního podzemního hlediště. V roce 1936 divadlo uvedlo hru French Without Tears, která dosáhla úctyhodných více než tisíce repríz a odstartovala kariéru mladého dramatika Terence Rattigana. Během druhé světové války sloužily prostory divadla jako studio BBC – díky jeho umístění v podzemí šlo o ideální a bezpečné útočiště pro vysílání celonárodních pořadů. Poválečná léta přinesla divadlu dvě významné inscenace, které se sem přesunuly z Arts Theatre: Anouilův Valčík toreadorů a Beckettovo Čekání na Godota. Poté, co Criterion v 70. a 80. letech úspěšně odvrátil hrozbu uzavření, prošel mezi lety 1989 a 1992 rozsáhlou renovací. Ta následovala po ukončení dlouholetého diváckého hitu Prachy v prachu (v originále Run For Your Wife), populární frašky Raye Cooneyho. Mezi lety 1996 a 2005 se divadlo stalo domovskou scénou souboru Reduced Shakespeare Company, který zde uváděl své komediální revize dějin Ameriky, Bible i kompletního díla slavného Shakespeara. Po několika kratších produkcích (včetně her What the Butler Saw, Otherwise Engaged nebo muzikálu Mack and Mabel) se sem z Tricycle Theatre přesunulo představení 39 stupňů. Tato inscenace se zde s velkým úspěchem hraje již více než sedm let.