Teatret (oprindeligt Sans Pareil; ”Uden Mage”) blev grundlagt i 1806 af købmanden John Scott og hans datter Jane, der både var skuespiller og dramatiker. I 1809 havde de etableret deres eget kompagni og opført over 50 værker skrevet af Jane. Da hun trak sig tilbage i 1819, genåbnede teatret som The Adelphi og blev kendt for sine dramatiseringer af Charles Dickens-klassikere som The Old Curiosity Shop og Nicholas Nickleby. Bygningen blev revet ned og genopstod i 1858 som The New Adelphi med en moderniseret sal. Her var opsætningerne med til at cementere navne som John Lawrence Toole og Arthur Sullivan. En mørk plet i historien fandt sted i 1897, da skuespilleren William Terriss blev myrdet ved indgangen – det siges, at hans genfærd hjemsøger stedet den dag i dag. Teatret skiftede navn to gange mere (The Century i 1901, før det vendte tilbage til The Adelphi i 1904), indtil den nuværende bygning på The Strand slog dørene op i 1930. Det skete efter en omfattende gennemgang i art deco-stil og *endnu* et navneskifte (denne gang til The Royal Adelphi, som holdt frem til 1940). Takket være indsatsen fra Save London Theatres Campaign overlevede Adelphi en planlagt sanering af Covent Garden-området i 1968 og fortsatte med at huse store forestillinger, herunder den originale London-opsætning af Sondheims A Little Night Music. I 1993 blev teatret købt og gennemgribende renoveret af Andrew Lloyd Webbers Really Useful Group, kort før premieren på Sunset Boulevard. Adelphi var også det oprindelige hjemsted for Chicago, som spillede i over otte år, før forestillingen flyttede videre, hvilket gør den til teatrets længstspillende produktion nogensinde.