Divadlo Adelphi, původně známé jako Sans Pareil („Bezkonkurenční“), založili v roce 1806 obchodník John Scott a jeho dcera Jane, která byla nejen herečkou, ale i nadanou dramatičkou. Do roku 1809 vytvořili vlastní divadelní soubor a uvedli přes 50 Janiných her. Po jejím odchodu do ústraní v roce 1819 se scéna znovu otevřela jako The Adelphi a proslavila se zejména adaptacemi děl Charlese Dickense, jako je Starožitníkův krám nebo Nicholas Nickleby. V roce 1858 byla původní budova stržena a nahrazena novou s názvem The New Adelphi, která se pyšnila vylepšeným hledištěm. Právě zdejší produkce pomohly nastartovat kariéru legendám jako byli John Lawrence Toole či Arthur Sullivan. Temnou kapitolu historie divadla představuje rok 1897, kdy byl při vstupu do budovy zavražděn herec William Terriss – traduje se, že jeho duch se zde potuluje dodnes. Své jméno divadlo změnilo ještě dvakrát (v roce 1901 na The Century a o tři roky později zpět na The Adelphi). Současná budova na ulici The Strand byla otevřena v roce 1930 po kompletní rekonstrukci ve stylu art deco. V té době nesla název The Royal Adelphi, který jí zůstal až do roku 1940. Díky úsilí kampaně Save London Theatres se divadlu podařilo v roce 1968 přežít plánovanou demolici v rámci přestavby Covent Garden a mohlo tak dál hostit slavná představení, včetně původní londýnské produkce Sondheimova muzikálu Malá noční hudba. V roce 1993, těsně před premiérou muzikálu Sunset Boulevard, zakoupila a zrenovovala divadlo společnost Really Useful Group Andrewa Lloyda Webbera. Adelphi bylo také domovskou scénou hitu Chicago, který se zde hrál přes osm let a stal se tak nejdéle uváděným titulem v historii tohoto divadla.