Het theater (oorspronkelijk de Sans Pareil; 'Zonder Weerga') werd in 1806 opgericht door koopman John Scott en zijn dochter Jane, een actrice en toneelschrijfster. Tegen 1809 hadden zij samen een theatergezelschap gevormd en voerden ze meer dan 50 werken van Jane's hand uit. Na Jane's pensioen in 1819 heropende het pand als The Adelphi, en verwierf het faam als dé plek voor toneelbewerkingen van Charles Dickens, waaronder The Old Curiosity Shop en Nicholas Nickleby. In 1858 werd het gebouw gesloopt en heropend als The New Adelphi, met een verbeterde zaal. De producties die hier stonden, hielpen bij de doorbraak van namen als John Lawrence Toole en Arthur Sullivan. Een duister hoofdstuk in de geschiedenis vond plaats in 1897, toen acteur William Terriss bij de artiesteningang werd vermoord; er wordt gezegd dat zijn geest er tot op de dag van vandaag rondwaart. Het theater kende nog twee naamsveranderingen (The Century in 1901, om in 1904 weer terug te keren naar The Adelphi) voordat het huidige pand aan The Strand in 1930 werd geopend. Dit gebeurde na een volledige herinrichting in art-deco-stijl en nóg een naamsverandering (The Royal Adelphi, een naam die tot 1940 standhield). Dankzij de inzet van de Save London Theatres Campaign overleefde het theater in 1968 een herontwikkelingsplan voor Covent Garden en bleef het onderdak bieden aan geprezen voorstellingen, zoals de originele Londense productie van Sondheims A Little Night Music. In 1993 werd het theater aangekocht en gerenoveerd door de Really Useful Group van Andrew Lloyd Webber, vlak voor de première van Sunset Boulevard. De Adelphi was tevens de oorspronkelijke thuishaven van Chicago, dat er ruim acht jaar speelde voordat het verhuisde—tot op heden de langstlopende productie van dit theater.