Teatern (ursprungligen Sans Pareil – ”Utan like”) grundades 1806 av köpmannen John Scott och hans dotter Jane, som var både artist och dramatiker. År 1809 hade de bildat ett teatersällskap tillsammans och hunnit sätta upp över 50 verk skrivna av Jane. Efter att Jane drog sig tillbaka 1819 öppnade teatern på nytt som The Adelphi och blev känd som en scen för dramatiseringar av Charles Dickens verk, däribland Den gamla antikvitetsaffären och Nicholas Nickleby. Byggnaden revs och återöppnades som The New Adelphi 1858 med en förbättrad salong. Uppsättningarna där bidrog till att etablera stora namn som John Lawrence Toole och Arthur Sullivan. År 1897 mördades skådespelaren William Terriss vid teaterns entré, och det sägs att hans spöke hemsöker lokalerna än i dag. Teatern genomgick ytterligare två namnbyten (The Century 1901, för att sedan återgå till The Adelphi 1904) innan den nuvarande byggnaden på The Strand öppnade 1930 efter en total ombyggnad i art déco-stil och ännu ett namnbyte (The Royal Adelphi, som behölls fram till 1940). Tack vare insatser från kampanjen ”Save London Theatres” lyckades Adelphi överleva GLC:s planerade exploatering av Covent Garden 1968, och fortsatte att gästas av hyllade föreställningar som London-premiären av Sondheims Sommarnattens leende. År 1993 köptes och renoverades teatern av Andrew Lloyd Webbers Really Useful Group, precis innan premiären av Sunset Boulevard. Adelphi var även det ursprungliga hemmet för Chicago, som spelades där i över åtta år innan den flyttades, vilket gör den till teaterns mest långlivade uppsättning någonsin.