Teatr (pierwotnie pod nazwą Sans Pareil, czyli „Bezkonkurencyjny”) został założony w 1806 roku przez kupca Johna Scotta i jego córkę Jane – aktorkę i dramatopisarkę. Do 1809 roku stworzyli wspólny zespół teatralny, wystawiając ponad 50 utworów napisanych przez Jane. Gdy w 1819 roku Jane przeszła na emeryturę, budynek otwarto ponownie jako The Adelphi. Miejsce to zasłynęło wówczas z adaptacji scenicznych dzieł Karola Dickensa, w tym „Magazynu osobliwości” oraz „Nicholasa Nickleby’ego”. W 1858 roku teatr wyburzono i wzniesiono jako The New Adelphi, kładąc nacisk na modernizację widowni. To właśnie tamtejsze produkcje pomogły ugruntować pozycję takich artystów jak John Lawrence Toole czy Arthur Sullivan. Z miejscem tym wiąże się też mroczna historia – w 1897 roku aktor William Terriss został zamordowany przed wejściem do teatru, a legenda głosi, że jego duch do dziś nawiedza korytarze budynku. Gmach przechodził jeszcze dwie zmiany nazwy (The Century w 1901 roku, by w 1904 powrócić do miana The Adelphi), aż w końcu w 1930 roku przy The Strand otwarto obecny budynek. Powstał on po gruntownej przebudowie w stylu art déco i pod kolejnym szyldem – The Royal Adelphi (nazwa ta obowiązywała do 1940 roku). Dzięki staraniom kampanii Save London Theatres, Adelphi przetrwało planowaną w 1968 roku przez GLC przebudowę Covent Garden. Dzięki temu teatr mógł nadal gościć wybitne spektakle, jak choćby oryginalną londyńską produkcję „A Little Night Music” Stephena Sondheima. W 1993 roku, tuż przed premierą „Bulwaru Zachodzącego Słońca”, teatr został wykupiony i odnowiony przez należącą do Andrew Lloyda Webbera firmę Really Useful Group. To właśnie w Adelphi swoją brytyjską drogę rozpoczął musical „Chicago”, który był wystawiany przez ponad 8 lat przed przeniesieniem na inną scenę, co czyni go najdłużej granym tytułem w historii tego teatru.