Divadlo Savoy, postavené na místě někdejšího paláce Savoy a otevřené 10. října 1881, se do historie zapsalo jako první veřejná budova na světě plně osvětlená elektřinou. Jeho zahajovacím představením byla opereta Patience od dua Gilbert a Sullivan. Právě zde mělo premiéru posledních osm jejich komických oper (včetně klasik jako Mikado v roce 1885 nebo Gondoliéři o čtyři roky později), což dalo vzniknout dodnes používanému termínu „savoyská opera“. Operní produkce v divadle dominovaly až do počátku 20. století. V prosinci 1922 zde byla uvedena adaptace Ostrova pokladů, která si získala takovou oblibu, že se na scénu vracela každý rok až do vypuknutí druhé světové války. Po krátké pauze v roce 1929 se Savoy vrátil k uvádění děl Gilberta a Sullivana, ale prostor dostala i významná činoherní díla – například v roce 1931 zde proběhlo první veřejné anglické představení hry Salome a v roce 1941 premiéra komedie Rozmarný duch (Blithe Spirit). V roce 1990 zasáhl budovu ničivý požár, který pohltil vše kromě jeviště a zákulisí. Díky dochovaným původním plánům se však podařilo divadlo věrně zrestaurovat a v roce 1993 znovu otevřít. Na přelomu tisíciletí se zde střídaly návraty k odkazu Gilberta a Sullivana s úspěšnými dramaty, jako jsou Jak je důležité míti Oscara nebo Hay Fever. V nedávné minulosti se Savoy stal domovem pro hvězdnou westendskou premiéru muzikálu Pravá blondýnka, která se zde uváděla v letech 2010 až 2012.