Na místě dnešního divadla Peacock se hraje už od 17. století. V prostorách Gibbon’s Tennis Court se roku 1660 odehrálo představení Othella, v němž se (podle dochovaných záznamů) vůbec poprvé na londýnských prknech objevila žena. O tehdejším repertoáru se toho jinak moc neví a původní budova roku 1809 lehla popelem. Nové divadlo nechal postavit Oscar Hammerstein I. (dědeček slavného Oscara Hammersteina II.) a v roce 1911 jej otevřel pod názvem London Opera House. Po sérii operních kusů – včetně Pikové dámy, v níž zazářila první japonská představitelka Madam Butterfly – však začala návštěvnost vázat. Roku 1916 budovu odkoupil Oswald Stoll a přejmenoval ji na Stoll Theatre. Až do svého uzavření a demolice v roce 1957 sloužilo divadlo nejen činohře a varieté, ale také jako kino. Současná budova pod tehdejším názvem The Royalty Theatre spatřila světlo světa v roce 1960. Až do poloviny 60. let se tu promítaly filmy, ale kromě kontroverzní revue Oh! Calcutta! zde většina divadelních her propadla. Budova se nakonec proměnila v televizní studio, kde se natáčel populární pořad This is Your Life, než ji odkoupila London School of Economics (LSE) a dala jí dnešní název Peacock Theatre. V roce 1996 se sem dočasně uchýlil soubor Sadler’s Wells a po otevření jejich stálé scény v roce 1998 se z Peacocku stal jejich domovský stánek pro taneční produkce. O prostory se dodnes dělí právě tanečníci s LSE. Ke každému pořádnému divadlu patří i legenda – říká se, že v Peacocku straší duch delfína, kterému nikdo neřekne jinak než „Flipper“.