Театр на місці сучасного «Пікок» (Peacock Theatre) існує ще з XVII століття. У 1660 році в приміщенні Тенісного корту Гіббона відбулася вистава «Отелло», де вперше на лондонській сцені виступила (нині відома за ім’ям) жінка. Жодних інших згадок про тогочасні постановки не залишилося, а сама будівля була знищена пожежею 1809 року. Новий театр на цьому місці замовив Оскар Хаммерстайн I (дідусь славетного лібретиста Оскара Хаммерстайна II); він відкрився у 1911 році як Лондонський оперний театр. Після низки оперних постановок (зокрема «Пікової дами» за участю першої японської співачки, що виконала партію Мадам Баттерфляй), через низьку відвідуваність театр у 1916 році продали Освальду Столлу. Він перейменував заклад на «Театр Столла» (Stoll Theatre), де до закриття та знесення будівлі у 1957 році проходили кінопокази, естрадні шоу-вар'єте та театральні вистави. Сучасний театр під назвою «Роялті» (The Royalty Theatre) звели у 1960 році, і до 1966 року він функціонував переважно як кінотеатр. За винятком провокаційного шоу «О! Калькутта!», небагатьом постановкам того часу вдалося досягти успіху, тож будівлю переобладнали під телестудію програми «Це твоє життя» (This is Your Life). Згодом її придбала Лондонська школа економіки (LSE), давши театру нинішню назву — «Пікок». У 1996 році сюди переїхала трупа театру «Садлерс Веллс» (Sadler’s Wells), а після відкриття їхньої нової основної сцени у 1998-му «Пікок» став їхнім спеціалізованим танцювальним майданчиком. Сьогодні приміщення спільно використовують для танцювальних перформансів та потреб університету LSE. Серед театралів також побутує легенда, що в стінах закладу живе привид дельфіна на ім’я Фліппер.